DiMaI - Dipartimento di Matematica e Informatica "Ulisse Dini"

Mercoledi' 21 Maggio alle 12.00
presso la sala conferenze Tricerri

Ada Boralevi (Firenze)

terra' un seminario su:

Rappresentazioni di quivers e fibrati vettoriali omogenei

Abstract: La categoria dei fibrati omogenei su una varieta` di bandiera X=G/P, G gruppo
di Lie di tipo ADE e` equivalente alla categoria delle rappresentazioni
finito-dimensionali di un certo quiver Q_X con relazioni associato alla varieta`. Questa
equivalenza e` stata introdotta da Bondal e Kapranov nel 1990, e poi approfondita da
Hille (1994).
Nel caso speciale dove X e` Hermitiana simmetrica, Giorgio Ottaviani ed Elena Rubei
(2005) si sono serviti di questa equivalenza per calcolare la coomologia dei fibrati
vettoriali omogenei, generalizzando il ben noto Teorema di Bott (che vale solo per
fibrati irriducibili).
Nel mio seminario racconterò i risultati della mia tesi di dottorato, che generalizzano
in parte quelli di Ottaviani e Rubei ad una qualsiasi varietà G/P.
Un'interessante applicazione di questi risultati è la semplicita` dei fibrati tangenti su
queste varieta`, e quindi la loro stabilita` rispetto ad una particolare polarizzazione.

Mercoledi' 30 Aprile,
Letterio Gatto (Torino)
terra' un seminario presso la sala conferenze Tricerri alle 12.00 su

Formule di Newton nel calcolo di Schubert

Sunto:
Verrà illustrato un metodo per esprimere il grado di ogni prodotto di cicli di
Schubert su una grassmanniana come una opportuna combinazione lineare (con
coefficienti espliciti) di gradi di varietà di Schubert. Se ne discuterà
l'applicazione alla determinazione del numero di serie lineari sulla
retta proiettiva con divisore di ramificazione prescritto, problema già studiato da
vari
autori (Eisenbud-Harris, Kharlamov-Sottile, Scherbak, Osserman). Si discuterà anche
l'efficienza computazionale di tali formule. Usando CoCoA, infatti, si possono
ottenere facilmente tabelle di
numeri di curve razionali-integre di grado n+3 in P3 (non
proiettivamente equivalenti) aventi tangente
inflessionale in 2n punti in posizione generale. Lavoro in
collaborazione con J. Cordoveze e T. Santiago.

Per il ciclo di seminari su

Meodi Discreti in Geometria Algebrica

Jean Valles (Pau) terra' un seminario Mercoledi' 16 Aprile alle ore 12.00
in sala conferenze Tricerri su

"Patchworking real algebraic curves"

abstract : We will try to explain, at least describe, a patchworking construction for
obtaining real non singular curves with prescribed topology. This method, due to Viro in
1979-80, was a major breakthrough in Hilbert's 16 problem.

Mi ha appena telefonato Gianni Ciolli, che e' impossibilitato a venire oggi a Firenze.
Il seminario e' quindi rimandato.

Giorgio Ottaviani