Seminari Geometria
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seminario di Geometria
AVVISO DI SEMINARIO
Aldo Conca (Genova)
terra' un seminario su
Sizigie di algebre di Veronese e di algebre di Koszul
Mercoledi' 24 Marzo alle 11.45 in sala Tricerri.
Scopo del seminario e' presentare alcuni risultati relativi ai gradi delle sizigie delle
algebre di Veronese, ottenuti in collaborazione con W.Bruns e T.Romer [1], e
delle algebre di Koszul, ottenuti in collaborazione con L.Avramov e S.Iyengar [2].
In particolare mostreremo che l'anello di Veronese associato alle forme di grado c
soddisfa la proprieta' N_{c+1} di Green-Lazarsfeld su un campo base di caratteristica 0.
Inoltre faremo vedere che i gradi delle sizigie di una algebra di Koszul crescono al
piu' come quelli di una algebra definita da monomi di grado 2 o da una intersezione
completa di quadriche.
[1] Winfried Bruns, Aldo Conca, Tim Roemer. Koszul homology and syzygies of Veronese
subalgebras. arXiv:0902.2431, to appear in Math. Ann.
[2] Luchezar L. Avramov, Aldo Conca, Srikanth B. Iyengar. Free resolutions over
commutative Koszul algebras. arXiv:0904.2843, to appear in Math. Res. Letters
Seminario: Uso di WIMS all'Università di Milano Bicocca
Marina Cazzola (Università di Milano Bicocca) terrà un seminario mercoledì 24 febbraio alle 14,30 nell'aula seminari "F. Tricerri" su
"Uso di WIMS all'Università di Milano Bicocca"
Seminario di Geometria e Analisi Complessa
Il Prof. Claudio Gorodski (Università di Sao Paulo, Brasile)
terra' una conferenza dal titolo
"Isoparametric submanifolds in Hilbert space of codimension higher than one."
Seminario di Geometria e Analisi Complessa
Il Dott. Andrea Santi (Università di Firenze)
terra' una conferenza dal titolo
"Estensioni super di algebre di Lie e simmetrie in Supergravità"
nella Sala Conferenze "Franco Tricerri".
ABSTRACT: Sia g_0=h+m l'algebra di Lie associata ad una varietà
pseudo- Riemanniana omogenea M_0=G_0/H munita di fibrato spin.
Se M_0=G_0/H rappresenta un background di supergravità, l'algebra delle
super-simmetrie di questo background ha una naturale struttura di
superalgebra di Lie g=g_0+g_1, che estende g_0.
Dopo una breve introduzione alla supergravità, saranno
discusse le super-estensioni g=g_0+g_1 di algebre di Lie risolubili
g_0 associate a spazi Lorentziani M_0 di Cahen-Wallach.
Quindi, mostreremo come i vettori di Killing e gli spinori di Killing
di una varietà pseudo-Riemanniana omogenea spin M_0
possano essere interpretati come simmetrie geometriche di
una supervarietà M che estende M_0.
seminario Geometria
Il Prof. Kristian Ranestad (Oslo) terra' un seminario
Venerdi' 5 Febbraio alle 12 in sala Tricerri dal titolo
"The convex hull of a space curve"
Abstract: The boundary of the convex hull of a compact algebraic curve
in real 3-space defines a real algebraic surface. For general curves,
that boundary surface is reducible, consisting of tritangent planes and
a scroll of stationary bisecants. In recent work with Sturmfels we
extend classical formulas to express the degree of this surface in terms
of the degree, genus and singularities of the curve. For rational
curves we present methods for computing their defining polynomials, and
exhibit a range of examples.
Seminario di Geometria
Il Prof. Laurent Manivel (CNRS Grenoble)
parlera' Mercoledi' 3 Febbraio alle 11.30
presso la sala Tricerri del Dipartimento su
"Fano fourfolds of degree ten and EPW sextics".
ABSTRACT: O'Grady constructed certain symplectic fourfolds as double covers of special
sextic hypersurfaces, first considered by Eisenbud, Popescu and Walter.
I will present a different construction of these symplectic fourfolds,
starting from Fano fourfolds of degree ten (joint work with Iliev).
seminario di Geometria
Luke Oeding (Universita' di Firenze)
terra' un seminario Venerdi' 13 Novembre alle 11.30, presso la sala conferenza Tricerri, dal titolo:
"The variety of principal minors of symmetric matrices."
Abstract:
A principal minor of a matrix is the determinant of a submatrix
centered about the main diagonal. A basic linear algebra question asks
to what extent is it possible to prescribe the principal minors of a
matrix. Holtz and Sturmfels studied the algebraic variety of principal
minors of symmetric matrices. The equations of this variety tell when
it is possible for a given vector of length 2^n to be the principal
minors of a symmetric n by n matrix. Holtz and Sturmfels found these
equations in the cases n=3,4 and discovered an interesting connection
to Cayley's hyperdeterminant. They conjectured that the
hyperdeterminantal module generates the equations of the variety.
I will describe the applications that motivate the original question.
Then I will give several examples indicating some of the beautiful
symmetry and geometry of this variety. Finally I will sketch a proof
Seminario di Geometria
AVVISO DI SEMINARIO
Francesca Incensi (Universita' di Bologna) terra' un seminario Venerdi' 30 Ottobre alle 11.30 presso la sala Conferenze Tricerri del Dipartimento di Matematica su
Numeri di Betti di quozienti GIT di prodotti di spazi proiettivi
Abstract: Data l'azione di un gruppo algebrico riduttivo G su una varietà proiettiva X, la
Teoria Geometrica degli Invarianti (GIT) permette di costruire varietà quoziente.
Tali quozienti dipendono dalla scelta di una polarizzazione: Dolgachev e Hu hanno
dimostrato che al variare della polarizzazione si ottiene un numero finito di
diversi quozienti.
In questo seminario vedremo l'azione di SL_3(C) sul prodotto di n copie
del piano proiettivo, descrivendo la topologia di un quoziente
arbitrario. Nel caso particolare n=6 determineremo una formula
esplicita per i numeri di Betti di un quoziente qualsiasi. Tale
formula dipende solo dalla combinatorica dei pesi della polarizzazione.
Seminario di Geometria e Analisi Complessa
Il Prof. Filippo Bracci , Università di Roma "Tor Vergata", terra' il quarto dei seminari di
"Introduzione alla teoria dei semigruppi" .
il giorno Venerdi` 25 settembre, alle ore 11.00 precise, nella Sala Conferenze "Franco Tricerri". La durata prevista è un'ora e mezza.
Seminario di Geometria e Analisi Complessa
Il Prof. Alessandro Perotti , Università di Trento, terra' un seminario dal titolo
"Funzioni slice-regolari su algebre reali" .
il giorno Giovedi` 17 settembre, alle ore 12.00 nela sala conferenze "F. Tricerri."
Abstract:Nel seminario vengono illustrate alcune proprieta' delle funzioni slice-regolari su algebre reali alternative. Si generalizzano risultati ottenuti da Gentili e Struppa e altri autori nel caso quaternionico e ottonionico. In particolare, viene esposta la tecnica di divisione e la sua applicazione al teorema del resto e la formula integrale di Cauchy per funzioni slice di classe C1. Inoltre, nel caso delle algebre di Clifford, si mettono a confronto i risultati forniti dalla teoria generale con quelli ottenuti recentemente da Qian per i polinomi.
(Lavoro svolto in collaborazione con Riccardo Ghiloni, Universita' di
Trento)
