Seminario di Geometria
AVVISO DI SEMINARIO
Francesca Incensi (Universita' di Bologna) terra' un seminario Venerdi' 30 Ottobre alle 11.30 presso la sala Conferenze Tricerri del Dipartimento di Matematica su
Numeri di Betti di quozienti GIT di prodotti di spazi proiettivi
Abstract: Data l'azione di un gruppo algebrico riduttivo G su una varietà proiettiva X, la
Teoria Geometrica degli Invarianti (GIT) permette di costruire varietà quoziente.
Tali quozienti dipendono dalla scelta di una polarizzazione: Dolgachev e Hu hanno
dimostrato che al variare della polarizzazione si ottiene un numero finito di
diversi quozienti.
In questo seminario vedremo l'azione di SL_3(C) sul prodotto di n copie
del piano proiettivo, descrivendo la topologia di un quoziente
arbitrario. Nel caso particolare n=6 determineremo una formula
esplicita per i numeri di Betti di un quoziente qualsiasi. Tale
formula dipende solo dalla combinatorica dei pesi della polarizzazione.